有限元分析方法在汽车碰撞研究中的应用

　　随着我国经济实力的不断增强，人们的物质生活水平日益提高，汽车已经逐渐成为人们的代步工具。很多中国企业与外国跨国公司合作生产研发汽车产品。我国的汽车年产量逐年攀升，生产制造水平也逐步提高。纽约时报预测中国将成为世界上最大的汽车生产国。

　　私家汽车给人们带来了便利，让人们更充分的享受生活。随着全世界汽车数量的迅速增加，汽车质量、驾驶技术问题及道路状况等多种因素合力作用结果，汽车交通事故已成为严重问题。联合国世界卫生组织（WHO）提交的最新报告显示：近几年全球每年因交通事故造成死亡的人数多达约120万，另外还有数百万人在汽车事故中受伤致残。

　　面对这个严重的问题，各国的工程技术人员都在不遗余力的提高汽车的安全性能。各国政府相应的制定了碰撞安全性能标准，具有代表性的有美国的FMVSS汽车碰撞安全法则、欧洲的ECE和EEC汽车碰撞安全法则。目前最为人关注的碰撞试验为NCAP（NewCarAssessmentProgram）。

　　早期的被动安全性研究主要是通过大量的试验来进行，采用同样的碰撞过程反复进行，收集数据。这样的试验方法需要相当长的时间。发达国家每次汽车安全性能的试验都需要手工打造几十辆新车，人力、物力、财力都需要很大的消耗。伴随着计算机技术的发展，原来不可能完成的大量参数有限元计算成为可能。有限元计算分析方法运用到汽车的碰撞模拟仿真中，极大地降低了汽车的设计成本和研发周期，并且获得更为精确的数据对汽车结构进行下一步优化。

　　1汽车碰撞过程的特点

　　汽车碰撞是汽车结构在极短的时间内(通常在100ms以内)，在剧烈碰撞冲击载荷作用下发生的一种复杂的非线性动态响应过程。在汽车碰撞中，各种非线性的问题都涉及到了，既有结构发生大位移和大转动所引起的几何非线性，又有各种材料发生大应变时所表现的物理非线性(材料非线性)。

　　2非线性有限元理论

　　在某一瞬间时，物体在空间所占据的区域V称为物体的构型。令在时间t=0时，物体的初始构型为V0，并参考于一固定的直角坐标系{xi}，物体的任一质点P的位置可由一向径P(x1,x2,x3)或其质点坐标(x1,x2,x3)确定。构型V0称为物体的参考状态。在后来某一瞬间t，物体被移动到空间另一位置，其构型为V，这时的状态称为变形状态。描述这一变形状态，用另一直角坐标系{yi}。初始构型中的P点，变形后被移动到空间的P点，可由一向径P(x1,x2,x3)确定。如果令坐标系{yi}和{xi}重合，则在二维情形下如图1所示。

　　同一质点变形前后有关系：yi=yi(x1,x2,x3,t)i=1,2,3yi是xi的单值连续函数。如果取ui为质点沿xi轴方向的位移，那么显然有yi=xi+ui(x1,x2,x3,t)i=1,2,3。在描述物体变形前后的不同状态时，可用下面方法：把x1,x2,x3和t作独立变量来描述物体的运动（或变形），称为物质描述或拉格朗日描述，而x1,x2,x3和t称为拉格朗日变量。